source: anuga_core/source/anuga/fit_interpolate/test_interpolate.py @ 7735

Last change on this file since 7735 was 7735, checked in by hudson, 13 years ago

Split up some of the huge modules in shallow_water, fixed most of the unit test dependencies.
File size: 66.0 KB
Line 
1#!/usr/bin/env python
2
3#TEST
4
5#import time, os
6
7
8import sys
9import os
10import unittest
11from math import sqrt
12import tempfile
13import csv
14
15from Scientific.IO.NetCDF import NetCDFFile
16
17import numpy as num
18
19
20
21# ANUGA code imports
22from interpolate import *
23from anuga.coordinate_transforms.geo_reference import Geo_reference
24from anuga.shallow_water import Domain, Transmissive_boundary
25from anuga.utilities.numerical_tools import mean, NAN
26from anuga.shallow_water.sww_file import SWW_file
27from anuga.geospatial_data.geospatial_data import Geospatial_data
28from anuga.pmesh.mesh import Mesh
29
30def distance(x, y):
31    return sqrt(num.sum((num.array(x)-num.array(y))**2))
32
33def linear_function(point):
34    point = num.array(point)
35    return point[:,0]+point[:,1]
36
37
38class Test_Interpolate(unittest.TestCase):
39
40    def setUp(self):
41
42        import time
43        from mesh_factory import rectangular
44
45
46        #Create basic mesh
47        points, vertices, boundary = rectangular(2, 2)
48
49        #Create shallow water domain
50        domain = Domain(points, vertices, boundary)
51        domain.default_order=2
52
53
54        #Set some field values
55        domain.set_quantity('elevation', lambda x,y: -x)
56        domain.set_quantity('friction', 0.03)
57
58
59        ######################
60        # Boundary conditions
61        B = Transmissive_boundary(domain)
62        domain.set_boundary( {'left': B, 'right': B, 'top': B, 'bottom': B})
63
64
65        ######################
66        #Initial condition - with jumps
67
68        bed = domain.quantities['elevation'].vertex_values
69        stage = num.zeros(bed.shape, num.float)
70
71        h = 0.3
72        for i in range(stage.shape[0]):
73            if i % 2 == 0:
74                stage[i,:] = bed[i,:] + h
75            else:
76                stage[i,:] = bed[i,:]
77
78        domain.set_quantity('stage', stage)
79
80        domain.distribute_to_vertices_and_edges()
81
82
83        self.domain = domain
84
85        C = domain.get_vertex_coordinates()
86        self.X = C[:,0:6:2].copy()
87        self.Y = C[:,1:6:2].copy()
88
89        self.F = bed
90
91
92
93    def tearDown(self):
94        pass
95
96    def test_datapoint_at_centroid(self):
97        a = [0.0, 0.0]
98        b = [0.0, 2.0]
99        c = [2.0,0.0]
100        points = [a, b, c]
101        vertices = [ [1,0,2] ]   #bac
102
103        data = [ [2.0/3, 2.0/3] ] #Use centroid as one data point
104
105        interp = Interpolate(points, vertices)
106        A, _, _, _ = interp._build_interpolation_matrix_A(data)
107        assert num.allclose(A.todense(), [[1./3, 1./3, 1./3]])
108
109    def test_datapoint_in_hole(self):
110        # create 3 right-angled triangles arranged in a bigger triangle       
111        a = [0.0, 0.0] #0
112        b = [0.0, 2.0] #1
113        c = [2.0,0.0]  #2
114        d = [0.0,4.0]  #3
115        e = [2.0,2.0]  #4
116        f = [4.0,0.0]  #5
117        points = [a, b, c, d, e, f]
118        vertices = [ [1,0,2], [3,1,4], [4,2,5] ]   #bac dbe ecf
119
120        point_in_hole = [1.5, 1.5] # a point in the hole
121        data = [ [20, 20], [0.3, 0.3], point_in_hole, [2.5, 0.3], [30, 30] ] #some points inside and outside the hole
122
123        # any function for the vertices, we don't care about the result
124        f = num.array([linear_function(points), 2*linear_function(points)])
125        f = num.transpose(f)
126
127        interp = Interpolate(points, vertices)
128        interp.interpolate(f, data)
129       
130        assert not set(interp.inside_poly_indices).intersection(set(interp.outside_poly_indices)), \
131               'Some points are in both lists!'   
132        assert len(interp.inside_poly_indices) == 2
133        assert len(interp.outside_poly_indices) == 3
134       
135        interp.outside_poly_indices.sort()
136        assert interp.outside_poly_indices[1] == 2, \
137               'third outside point should be inside the hole!'
138
139    def test_simple_interpolation_example(self):
140       
141        from mesh_factory import rectangular
142        from shallow_water import Domain
143        from abstract_2d_finite_volumes.quantity import Quantity
144
145        # Create basic mesh
146        points, vertices, boundary = rectangular(1, 3)
147
148        # Create shallow water domain
149        domain = Domain(points, vertices, boundary)
150
151        #----------------
152        #Constant values
153        #----------------       
154        quantity = Quantity(domain,[[0,0,0],[1,1,1],[2,2,2],[3,3,3],
155                                    [4,4,4],[5,5,5]])
156
157
158        x, y, vertex_values, triangles = quantity.get_vertex_values(xy=True, smooth=False)
159        vertex_coordinates = num.concatenate( (x[:, num.newaxis], y[:, num.newaxis]), axis=1 )
160        # FIXME: This concat should roll into get_vertex_values
161
162
163        # Get interpolated values at centroids
164        interpolation_points = domain.get_centroid_coordinates()
165        answer = quantity.get_values(location='centroids')
166
167        I = Interpolate(vertex_coordinates, triangles)
168        result = I.interpolate(vertex_values, interpolation_points)
169        assert num.allclose(result, answer)
170
171
172        #----------------
173        # Variable values
174        #----------------
175        quantity = Quantity(domain,[[0,1,2],[3,1,7],[2,1,2],[3,3,7],
176                                    [1,4,-9],[2,5,0]])
177       
178        x, y, vertex_values, triangles = quantity.get_vertex_values(xy=True, smooth=False)
179        vertex_coordinates = num.concatenate( (x[:, num.newaxis], y[:, num.newaxis]), axis=1 )
180        # FIXME: This concat should roll into get_vertex_values
181
182
183        # Get interpolated values at centroids
184        interpolation_points = domain.get_centroid_coordinates()
185        answer = quantity.get_values(location='centroids')
186
187        I = Interpolate(vertex_coordinates, triangles)
188        result = I.interpolate(vertex_values, interpolation_points)
189        assert num.allclose(result, answer)       
190       
191
192    def test_simple_interpolation_example_using_direct_interface(self):
193       
194        from mesh_factory import rectangular
195        from shallow_water import Domain
196        from abstract_2d_finite_volumes.quantity import Quantity
197
198        # Create basic mesh
199        points, vertices, boundary = rectangular(1, 3)
200
201        # Create shallow water domain
202        domain = Domain(points, vertices, boundary)
203
204        #----------------
205        # Constant values
206        #----------------       
207        quantity = Quantity(domain,[[0,0,0],[1,1,1],[2,2,2],[3,3,3],
208                                    [4,4,4],[5,5,5]])
209
210
211        x, y, vertex_values, triangles = quantity.get_vertex_values(xy=True, smooth=False)
212        vertex_coordinates = num.concatenate( (x[:, num.newaxis], y[:, num.newaxis]), axis=1 )
213        # FIXME: This concat should roll into get_vertex_values
214
215
216        # Get interpolated values at centroids
217        interpolation_points = domain.get_centroid_coordinates()
218        answer = quantity.get_values(location='centroids')
219
220        result = interpolate(vertex_coordinates, triangles, vertex_values, interpolation_points)
221        assert num.allclose(result, answer)
222
223
224        #----------------
225        # Variable values
226        #----------------
227        quantity = Quantity(domain,[[0,1,2],[3,1,7],[2,1,2],[3,3,7],
228                                    [1,4,-9],[2,5,0]])
229       
230        x, y, vertex_values, triangles = quantity.get_vertex_values(xy=True, smooth=False)
231        vertex_coordinates = num.concatenate( (x[:, num.newaxis], y[:, num.newaxis]), axis=1 )
232        # FIXME: This concat should roll into get_vertex_values
233
234
235        # Get interpolated values at centroids
236        interpolation_points = domain.get_centroid_coordinates()
237        answer = quantity.get_values(location='centroids')
238
239        result = interpolate(vertex_coordinates, triangles,
240                             vertex_values, interpolation_points)
241        assert num.allclose(result, answer)       
242       
243       
244    def test_simple_interpolation_example_using_direct_interface_and_caching(self):
245       
246        from mesh_factory import rectangular
247        from shallow_water import Domain
248        from abstract_2d_finite_volumes.quantity import Quantity
249
250        # Create basic mesh
251        points, vertices, boundary = rectangular(1, 3)
252
253        # Create shallow water domain
254        domain = Domain(points, vertices, boundary)
255
256        #----------------
257        # First call
258        #----------------
259        quantity = Quantity(domain,[[0,1,2],[3,1,7],[2,1,2],[3,3,7],
260                                    [1,4,-9],[2,5,0]])
261       
262        x, y, vertex_values, triangles = quantity.get_vertex_values(xy=True, smooth=False)
263        vertex_coordinates = num.concatenate( (x[:, num.newaxis], y[:, num.newaxis]), axis=1 )
264        # FIXME: This concat should roll into get_vertex_values
265
266
267        # Get interpolated values at centroids
268        interpolation_points = domain.get_centroid_coordinates()
269        answer = quantity.get_values(location='centroids')
270
271        result = interpolate(vertex_coordinates, triangles,
272                             vertex_values, interpolation_points,
273                             use_cache=True,
274                             verbose=False)
275        assert num.allclose(result, answer)               
276       
277        # Second call using the cache
278        result = interpolate(vertex_coordinates, triangles,
279                             vertex_values, interpolation_points,
280                             use_cache=True,
281                             verbose=False)
282        assert num.allclose(result, answer)                       
283       
284       
285    def test_quad_tree(self):
286        p0 = [-10.0, -10.0]
287        p1 = [20.0, -10.0]
288        p2 = [-10.0, 20.0]
289        p3 = [10.0, 50.0]
290        p4 = [30.0, 30.0]
291        p5 = [50.0, 10.0]
292        p6 = [40.0, 60.0]
293        p7 = [60.0, 40.0]
294        p8 = [-66.0, 20.0]
295        p9 = [10.0, -66.0]
296
297        points = [p0, p1, p2, p3, p4, p5, p6, p7, p8, p9]
298        triangles = [ [0, 1, 2],
299                      [3, 2, 4],
300                      [4, 2, 1],
301                      [4, 1, 5],
302                      [3, 4, 6],
303                      [6, 4, 7],
304                      [7, 4, 5],
305                      [8, 0, 2],
306                      [0, 9, 1]]
307
308        data = [ [4,4] ]
309        interp = Interpolate(points, triangles)
310        #print "PDSG - interp.get_A()", interp.get_A()
311        answer =  [ [ 0.06666667,  0.46666667,  0.46666667,  0.,
312                      0., 0. , 0., 0., 0., 0.]]
313
314        A,_,_,_ = interp._build_interpolation_matrix_A(data)
315        assert num.allclose(A.todense(), answer)
316       
317        #interp.set_point_coordinates([[-30, -30]]) #point outside of mesh
318        #print "PDSG - interp.get_A()", interp.get_A()
319        data = [[-30, -30]]
320        answer =  [ [ 0.0,  0.0,  0.0,  0.,
321                      0., 0. , 0., 0., 0., 0.]]
322       
323        A,_,_,_ = interp._build_interpolation_matrix_A(data)       
324        assert num.allclose(A.todense(), answer)
325
326
327        #point outside of quad tree root cell
328        #interp.set_point_coordinates([[-70, -70]])
329        #print "PDSG - interp.get_A()", interp.get_A()
330        data = [[-70, -70]]
331        answer =  [ [ 0.0,  0.0,  0.0,  0.,
332                      0., 0. , 0., 0., 0., 0.]]
333                     
334        A,_,_,_ = interp._build_interpolation_matrix_A(data)       
335        assert num.allclose(A.todense(), answer)
336
337
338    def test_datapoints_at_vertices(self):
339        #Test that data points coinciding with vertices yield a diagonal matrix
340       
341
342        a = [0.0, 0.0]
343        b = [0.0, 2.0]
344        c = [2.0,0.0]
345        points = [a, b, c]
346        vertices = [ [1,0,2] ]   #bac
347
348        data = points #Use data at vertices
349
350        interp = Interpolate(points, vertices)
351        answer = [[1., 0., 0.],
352                   [0., 1., 0.],
353                   [0., 0., 1.]]
354                   
355        A,_,_,_ = interp._build_interpolation_matrix_A(data)
356        assert num.allclose(A.todense(), answer)
357
358
359    def test_datapoints_on_edge_midpoints(self):
360        #Try datapoints midway on edges -
361        #each point should affect two matrix entries equally
362       
363
364        a = [0.0, 0.0]
365        b = [0.0, 2.0]
366        c = [2.0,0.0]
367        points = [a, b, c]
368        vertices = [ [1,0,2] ]   #bac
369
370        data = [ [0., 1.], [1., 0.], [1., 1.] ]
371        answer =  [[0.5, 0.5, 0.0],  #Affects vertex 1 and 0
372                    [0.5, 0.0, 0.5],  #Affects vertex 0 and 2
373                    [0.0, 0.5, 0.5]]
374        interp = Interpolate(points, vertices)
375
376        A,_,_,_ = interp._build_interpolation_matrix_A(data)
377        assert num.allclose(A.todense(), answer)
378
379    def test_datapoints_on_edges(self):
380        #Try datapoints on edges -
381        #each point should affect two matrix entries in proportion
382       
383
384        a = [0.0, 0.0]
385        b = [0.0, 2.0]
386        c = [2.0,0.0]
387        points = [a, b, c]
388        vertices = [ [1,0,2] ]   #bac
389
390        data = [ [0., 1.5], [1.5, 0.], [1.5, 0.5] ]
391        answer =  [[0.25, 0.75, 0.0],  #Affects vertex 1 and 0
392                   [0.25, 0.0, 0.75],  #Affects vertex 0 and 2
393                   [0.0, 0.25, 0.75]]
394
395        interp = Interpolate(points, vertices)
396
397        A,_,_,_ = interp._build_interpolation_matrix_A(data)
398        assert num.allclose(A.todense(), answer)
399
400
401    def test_arbitrary_datapoints(self):
402        #Try arbitrary datapoints
403       
404
405        a = [0.0, 0.0]
406        b = [0.0, 2.0]
407        c = [2.0,0.0]
408        points = [a, b, c]
409        vertices = [ [1,0,2] ]   #bac
410
411        data = [ [0.2, 1.5], [0.123, 1.768], [1.43, 0.44] ]
412
413        interp = Interpolate(points, vertices)
414        #print "interp.get_A()", interp.get_A()
415       
416        A,_,_,_ = interp._build_interpolation_matrix_A(data)
417        results = A.todense()
418        assert num.allclose(num.sum(results, axis=1), 1.0)
419
420       
421    def test_arbitrary_datapoints_return_centroids(self):
422        #Try arbitrary datapoints, making sure they return
423        #an interpolation matrix for the intersected triangle's
424        #centroid.
425       
426        a = [1.0, 0.0]
427        b = [0.0, 3.0]
428        c = [4.0,0.0]
429        points = [a, b, c]
430        vertices = [ [1,0,2] ]
431
432        data = [ [1.2, 1.5], [1.123, 1.768], [2.43, 0.44] ]
433
434        interp = Interpolate(points, vertices)
435       
436        third = [1.0/3.0, 1.0/3.0, 1.0/3.0]
437        answer = [third, third, third]
438       
439        A,_,_,_ = interp._build_interpolation_matrix_A(data, output_centroids=True)
440        results = A.todense()
441        assert num.allclose(results, answer)       
442       
443       
444    def test_arbitrary_datapoints_some_outside(self):
445        #Try arbitrary datapoints one outside the triangle.
446        #That one should be ignored
447       
448
449        a = [0.0, 0.0]
450        b = [0.0, 2.0]
451        c = [2.0,0.0]
452        points = [a, b, c]
453        vertices = [ [1,0,2] ]   #bac
454
455        data = [ [0.2, 1.5], [0.123, 1.768], [1.43, 0.44], [5.0, 7.0]]
456
457        interp = Interpolate(points, vertices)
458       
459        A,_,_,_ = interp._build_interpolation_matrix_A(data)
460        results = A.todense()
461        assert num.allclose(num.sum(results, axis=1), [1,1,1,0])
462
463
464
465    # this causes a memory error in scipy.sparse
466    def test_more_triangles(self):
467
468        a = [-1.0, 0.0]
469        b = [3.0, 4.0]
470        c = [4.0,1.0]
471        d = [-3.0, 2.0] #3
472        e = [-1.0,-2.0]
473        f = [1.0, -2.0] #5
474
475        points = [a, b, c, d,e,f]
476        triangles = [[0,1,3],[1,0,2],[0,4,5], [0,5,2]] #abd bac aef afc
477
478        #Data points
479        data = [ [-3., 2.0], [-2, 1], [0.0, 1], [0, 3], [2, 3], [-1.0/3,-4./3] ]
480        interp = Interpolate(points, triangles)
481
482        answer = [[0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0],    #Affects point d
483                  [0.5, 0.0, 0.0, 0.5, 0.0, 0.0],    #Affects points a and d
484                  [0.75, 0.25, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0],  #Affects points a and b
485                  [0.0, 0.5, 0.0, 0.5, 0.0, 0.0],    #Affects points a and d
486                  [0.25, 0.75, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0],  #Affects points a and b
487                  [1./3, 0.0, 0.0, 0.0, 1./3, 1./3]] #Affects points a, e and f
488
489
490        A,_,_,_ = interp._build_interpolation_matrix_A(data)
491        A = A.todense()
492        for i in range(A.shape[0]):
493            for j in range(A.shape[1]):
494                if not num.allclose(A[i,j], answer[i][j]):
495                    print i,j,':',A[i,j], answer[i][j]
496
497
498        #results = interp._build_interpolation_matrix_A(data).todense()
499
500        assert num.allclose(A, answer)
501   
502    def test_geo_ref(self):
503        v0 = [0.0, 0.0]
504        v1 = [0.0, 5.0]
505        v2 = [5.0, 0.0]
506
507        vertices_absolute = [v0, v1, v2]
508        triangles = [ [1,0,2] ]   #bac
509
510        geo = Geo_reference(57,100, 500)
511
512        vertices = geo.change_points_geo_ref(vertices_absolute)
513        #print "vertices",vertices
514       
515        d0 = [1.0, 1.0]
516        d1 = [1.0, 2.0]
517        d2 = [3.0, 1.0]
518        point_coords = [ d0, d1, d2]
519
520        interp = Interpolate(vertices, triangles, mesh_origin=geo)
521        f = linear_function(vertices_absolute)
522        z = interp.interpolate(f, point_coords)
523        answer = linear_function(point_coords)
524
525        #print "z",z
526        #print "answer",answer
527        assert num.allclose(z, answer)
528
529       
530        z = interp.interpolate(f, point_coords, start_blocking_len = 2)
531        answer = linear_function(point_coords)
532
533        #print "z",z
534        #print "answer",answer
535        assert num.allclose(z, answer)
536       
537     
538    def test_sigma_epsilon(self):
539        """
540        def test_sigma_epsilon(self):
541            Testing ticket 168. I could not reduce the bug to this small
542            test though.
543       
544        """
545        v0 = [22031.25, 59687.5]
546        v1 = [22500., 60000.]
547        v2 = [22350.31640625, 59716.71484375]
548
549        vertices = [v0, v1, v2]
550        triangles = [ [1,0,2] ]   #bac
551
552       
553        point_coords = [[22050., 59700.]]
554
555        interp = Interpolate(vertices, triangles)
556        f = linear_function(vertices)
557        z = interp.interpolate(f, point_coords)
558        answer = linear_function(point_coords)
559
560        #print "z",z
561        #print "answer",answer
562        assert num.allclose(z, answer)
563
564       
565        z = interp.interpolate(f, point_coords, start_blocking_len = 2)
566        answer = linear_function(point_coords)
567
568        #print "z",z
569        #print "answer",answer
570        assert num.allclose(z, answer)
571
572       
573    def test_Geospatial_verts(self):
574        v0 = [0.0, 0.0]
575        v1 = [0.0, 5.0]
576        v2 = [5.0, 0.0]
577
578        vertices_absolute = [v0, v1, v2]
579        triangles = [ [1,0,2] ]   #bac
580
581        geo = Geo_reference(57,100, 500)
582        vertices = geo.change_points_geo_ref(vertices_absolute)
583        geopoints = Geospatial_data(vertices,geo_reference = geo)
584        #print "vertices",vertices
585       
586        d0 = [1.0, 1.0]
587        d1 = [1.0, 2.0]
588        d2 = [3.0, 1.0]
589        point_coords = [ d0, d1, d2]
590
591        interp = Interpolate(geopoints, triangles)
592        f = linear_function(vertices_absolute)
593        z = interp.interpolate(f, point_coords)
594        answer = linear_function(point_coords)
595
596        #print "z",z
597        #print "answer",answer
598        assert num.allclose(z, answer)
599       
600        z = interp.interpolate(f, point_coords, start_blocking_len = 2)
601        answer = linear_function(point_coords)
602
603        #print "z",z
604        #print "answer",answer
605        assert num.allclose(z, answer)
606       
607    def test_interpolate_attributes_to_points(self):
608        v0 = [0.0, 0.0]
609        v1 = [0.0, 5.0]
610        v2 = [5.0, 0.0]
611
612        vertices = [v0, v1, v2]
613        triangles = [ [1,0,2] ]   #bac
614
615        d0 = [1.0, 1.0]
616        d1 = [1.0, 2.0]
617        d2 = [3.0, 1.0]
618        point_coords = [ d0, d1, d2]
619
620        interp = Interpolate(vertices, triangles)
621        f = linear_function(vertices)
622        z = interp.interpolate(f, point_coords)
623        answer = linear_function(point_coords)
624
625        #print "z",z
626        #print "answer",answer
627        assert num.allclose(z, answer)
628
629
630        z = interp.interpolate(f, point_coords, start_blocking_len = 2)
631        answer = linear_function(point_coords)
632
633        #print "z",z
634        #print "answer",answer
635        assert num.allclose(z, answer)
636
637    def test_interpolate_attributes_to_pointsII(self):
638        a = [-1.0, 0.0]
639        b = [3.0, 4.0]
640        c = [4.0, 1.0]
641        d = [-3.0, 2.0] #3
642        e = [-1.0, -2.0]
643        f = [1.0, -2.0] #5
644
645        vertices = [a, b, c, d,e,f]
646        triangles = [[0,1,3], [1,0,2], [0,4,5], [0,5,2]] #abd bac aef afc
647
648
649        point_coords = [[-2.0, 2.0],
650                        [-1.0, 1.0],
651                        [0.0, 2.0],
652                        [1.0, 1.0],
653                        [2.0, 1.0],
654                        [0.0, 0.0],
655                        [1.0, 0.0],
656                        [0.0, -1.0],
657                        [-0.2, -0.5],
658                        [-0.9, -1.5],
659                        [0.5, -1.9],
660                        [3.0, 1.0]]
661
662        interp = Interpolate(vertices, triangles)
663        f = linear_function(vertices)
664        z = interp.interpolate(f, point_coords)
665        answer = linear_function(point_coords)
666        #print "z",z
667        #print "answer",answer
668        assert num.allclose(z, answer)
669
670        z = interp.interpolate(f, point_coords, start_blocking_len = 2)
671        answer = linear_function(point_coords)
672
673        #print "z",z
674        #print "answer",answer
675        assert num.allclose(z, answer)
676       
677    def test_interpolate_attributes_to_pointsIII(self):
678        #Test linear interpolation of known values at vertices to
679        #new points inside a triangle
680       
681        a = [0.0, 0.0]
682        b = [0.0, 5.0]
683        c = [5.0, 0.0]
684        d = [5.0, 5.0]
685
686        vertices = [a, b, c, d]
687        triangles = [ [1,0,2], [2,3,1] ]   #bac, cdb
688
689        #Points within triangle 1
690        d0 = [1.0, 1.0]
691        d1 = [1.0, 2.0]
692        d2 = [3.0, 1.0]
693
694        #Point within triangle 2
695        d3 = [4.0, 3.0]
696
697        #Points on common edge
698        d4 = [2.5, 2.5]
699        d5 = [4.0, 1.0]
700
701        #Point on common vertex
702        d6 = [0., 5.]
703       
704        point_coords = [d0, d1, d2, d3, d4, d5, d6]
705
706        interp = Interpolate(vertices, triangles)
707
708        #Known values at vertices
709        #Functions are x+y, x+2y, 2x+y, x-y-5
710        f = [ [0., 0., 0., -5.],        # (0,0)
711              [5., 10., 5., -10.],      # (0,5)
712              [5., 5., 10.0, 0.],       # (5,0)
713              [10., 15., 15., -5.]]     # (5,5)
714
715        z = interp.interpolate(f, point_coords)
716        answer = [ [2., 3., 3., -5.],   # (1,1)
717                   [3., 5., 4., -6.],   # (1,2)
718                   [4., 5., 7., -3.],   # (3,1)
719                   [7., 10., 11., -4.], # (4,3)
720                   [5., 7.5, 7.5, -5.], # (2.5, 2.5)
721                   [5., 6., 9., -2.],   # (4,1)
722                   [5., 10., 5., -10.]]  # (0,5)
723
724        #print "***********"
725        #print "z",z
726        #print "answer",answer
727        #print "***********"
728
729        assert num.allclose(z, answer)
730
731
732        z = interp.interpolate(f, point_coords, start_blocking_len = 2)
733
734        #print "z",z
735        #print "answer",answer
736        assert num.allclose(z, answer)
737       
738    def test_interpolate_point_outside_of_mesh(self):
739        #Test linear interpolation of known values at vertices to
740        #new points inside a triangle
741       
742        a = [0.0, 0.0]
743        b = [0.0, 5.0]
744        c = [5.0, 0.0]
745        d = [5.0, 5.0]
746
747        vertices = [a, b, c, d]
748        triangles = [ [1,0,2], [2,3,1] ]   #bac, cdb
749
750        #Far away point
751        d7 = [-1., -1.]
752       
753        point_coords = [ d7]
754        interp = Interpolate(vertices, triangles)
755
756        #Known values at vertices
757        #Functions are x+y, x+2y, 2x+y, x-y-5
758        f = [ [0., 0., 0., -5.],        # (0,0)
759              [5., 10., 5., -10.],      # (0,5)
760              [5., 5., 10.0, 0.],       # (5,0)
761              [10., 15., 15., -5.]]     # (5,5)
762
763        z = interp.interpolate(f, point_coords) #, verbose=True)
764        answer = num.array([ [NAN, NAN, NAN, NAN]]) # (-1,-1)
765
766        #print "***********"
767        #print "z",z
768        #print "answer",answer
769        #print "***********"
770
771        #Should an error message be returned if points are outside
772        # of the mesh?
773        # A warning message is printed, if verbose is on.
774
775        for i in range(4):
776            self.failUnless( z[0,i] == answer[0,i], 'Fail!')
777       
778        z = interp.interpolate(f, point_coords, start_blocking_len = 2)
779
780        #print "z",z
781        #print "answer",answer
782       
783        for i in range(4):
784            self.failUnless( z[0,i] == answer[0,i], 'Fail!')
785       
786       
787    def test_interpolate_attributes_to_pointsIV(self):
788        a = [-1.0, 0.0]
789        b = [3.0, 4.0]
790        c = [4.0, 1.0]
791        d = [-3.0, 2.0] #3
792        e = [-1.0, -2.0]
793        f = [1.0, -2.0] #5
794
795        vertices = [a, b, c, d,e,f]
796        triangles = [[0,1,3], [1,0,2], [0,4,5], [0,5,2]] #abd bac aef afc
797
798
799        point_coords = [[-2.0, 2.0],
800                        [-1.0, 1.0],
801                        [0.0, 2.0],
802                        [1.0, 1.0],
803                        [2.0, 1.0],
804                        [0.0, 0.0],
805                        [1.0, 0.0],
806                        [0.0, -1.0],
807                        [-0.2, -0.5],
808                        [-0.9, -1.5],
809                        [0.5, -1.9],
810                        [3.0, 1.0]]
811
812        interp = Interpolate(vertices, triangles)
813        f = num.array([linear_function(vertices),2*linear_function(vertices)])
814        f = num.transpose(f)
815        #print "f",f
816        z = interp.interpolate(f, point_coords)
817        answer = [linear_function(point_coords),
818                  2*linear_function(point_coords) ]
819        answer = num.transpose(answer)
820        #print "z",z
821        #print "answer",answer
822        assert num.allclose(z, answer)
823
824        z = interp.interpolate(f, point_coords, start_blocking_len = 2)
825
826        #print "z",z
827        #print "answer",answer
828        assert num.allclose(z, answer)
829
830    def test_interpolate_blocking(self):
831        a = [-1.0, 0.0]
832        b = [3.0, 4.0]
833        c = [4.0, 1.0]
834        d = [-3.0, 2.0] #3
835        e = [-1.0, -2.0]
836        f = [1.0, -2.0] #5
837
838        vertices = [a, b, c, d,e,f]
839        triangles = [[0,1,3], [1,0,2], [0,4,5], [0,5,2]] #abd bac aef afc
840
841
842        point_coords = [[-2.0, 2.0],
843                        [-1.0, 1.0],
844                        [0.0, 2.0],
845                        [1.0, 1.0],
846                        [2.0, 1.0],
847                        [0.0, 0.0],
848                        [1.0, 0.0],
849                        [0.0, -1.0],
850                        [-0.2, -0.5],
851                        [-0.9, -1.5],
852                        [0.5, -1.9],
853                        [3.0, 1.0]]
854
855        interp = Interpolate(vertices, triangles)
856        f = num.array([linear_function(vertices),2*linear_function(vertices)])
857        f = num.transpose(f)
858        #print "f",f
859        for blocking_max in range(len(point_coords)+2):
860        #if True:
861         #   blocking_max = 5
862            z = interp.interpolate(f, point_coords,
863                                   start_blocking_len=blocking_max)
864            answer = [linear_function(point_coords),
865                      2*linear_function(point_coords) ]
866            answer = num.transpose(answer)
867            #print "z",z
868            #print "answer",answer
869            assert num.allclose(z, answer)
870           
871        f = num.array([linear_function(vertices),2*linear_function(vertices),
872                       2*linear_function(vertices) - 100])
873        f = num.transpose(f)
874        #print "f",f
875        for blocking_max in range(len(point_coords)+2):
876        #if True:
877         #   blocking_max = 5
878            z = interp.interpolate(f, point_coords,
879                                   start_blocking_len=blocking_max)
880            answer = num.array([linear_function(point_coords),
881                                2*linear_function(point_coords) ,
882                                2*linear_function(point_coords)-100])
883            z = num.transpose(z)
884            #print "z",z
885            #print "answer",answer
886            assert num.allclose(z, answer)
887
888    def test_interpolate_geo_spatial(self):
889        a = [-1.0, 0.0]
890        b = [3.0, 4.0]
891        c = [4.0, 1.0]
892        d = [-3.0, 2.0] #3
893        e = [-1.0, -2.0]
894        f = [1.0, -2.0] #5
895
896        vertices = [a, b, c, d,e,f]
897        triangles = [[0,1,3], [1,0,2], [0,4,5], [0,5,2]] #abd bac aef afc
898
899
900        point_coords_absolute = [[-2.0, 2.0],
901                        [-1.0, 1.0],
902                        [0.0, 2.0],
903                        [1.0, 1.0],
904                        [2.0, 1.0],
905                        [0.0, 0.0],
906                        [1.0, 0.0],
907                        [0.0, -1.0],
908                        [-0.2, -0.5],
909                        [-0.9, -1.5],
910                        [0.5, -1.9],
911                        [3.0, 1.0]]
912
913        geo = Geo_reference(57,100, 500)
914        point_coords = geo.change_points_geo_ref(point_coords_absolute)
915        point_coords = Geospatial_data(point_coords,geo_reference = geo)
916       
917        interp = Interpolate(vertices, triangles)
918        f = num.array([linear_function(vertices),2*linear_function(vertices)])
919        f = num.transpose(f)
920        #print "f",f
921        for blocking_max in range(14):
922        #if True:
923         #   blocking_max = 5
924            z = interp.interpolate(f, point_coords,
925                                   start_blocking_len=blocking_max)
926            answer = [linear_function(point_coords.get_data_points( \
927                      absolute = True)),
928                      2*linear_function(point_coords.get_data_points( \
929                      absolute = True)) ]
930            answer = num.transpose(answer)
931            #print "z",z
932            #print "answer",answer
933            assert num.allclose(z, answer)
934           
935        f = num.array([linear_function(vertices),2*linear_function(vertices),
936                       2*linear_function(vertices) - 100])
937        f = num.transpose(f)
938        #print "f",f
939        for blocking_max in range(14):
940        #if True:
941         #   blocking_max = 5
942            z = interp.interpolate(f, point_coords,
943                                   start_blocking_len=blocking_max)
944            answer = num.array([linear_function(point_coords.get_data_points( \
945                                                              absolute = True)),
946                                                              2*linear_function(point_coords.get_data_points( \
947                                                              absolute = True)) ,
948                                                              2*linear_function(point_coords.get_data_points( \
949                                                              absolute = True))-100])
950            z = num.transpose(z)
951            #print "z",z
952            #print "answer",answer
953            assert num.allclose(z, answer)
954
955        z = interp.interpolate(f, point_coords, start_blocking_len = 2)
956
957        #print "z",z
958        #print "answer",answer
959        assert num.allclose(z, answer)
960       
961    def test_interpolate_geo_spatial(self):
962        a = [-1.0, 0.0]
963        b = [3.0, 4.0]
964        c = [4.0, 1.0]
965        d = [-3.0, 2.0] #3
966        e = [-1.0, -2.0]
967        f = [1.0, -2.0] #5
968
969        vertices = [a, b, c, d,e,f]
970        triangles = [[0,1,3], [1,0,2], [0,4,5], [0,5,2]] #abd bac aef afc
971
972        point_coords_absolute = [[-2.0,  2.0],
973                                 [-1.0,  1.0],
974                                 [ 0.0,  2.0],
975                                 [ 1.0,  1.0],
976                                 [ 2.0,  1.0],
977                                 [ 0.0,  0.0],
978                                 [ 1.0,  0.0],
979                                 [ 0.0, -1.0],
980                                 [-0.2, -0.5],
981                                 [-0.9, -1.5],
982                                 [ 0.5, -1.9],
983                                 [ 3.0,  1.0]]
984
985        geo = Geo_reference(57, 100, 500)
986        point_coords = geo.change_points_geo_ref(point_coords_absolute)
987        point_coords = Geospatial_data(point_coords, geo_reference=geo)
988       
989        interp = Interpolate(vertices, triangles)
990        f = num.array([linear_function(vertices), 2*linear_function(vertices)])
991        f = num.transpose(f)
992        z = interp.interpolate_block(f, point_coords)
993        answer = [linear_function(point_coords.get_data_points(absolute=True)),
994                  2*linear_function(point_coords.get_data_points(absolute=True))
995                 ]
996        answer = num.transpose(answer)
997        msg = ('Expected z\n%s\nto be close to answer\n%s'
998               % (str(z), str(answer)))
999        assert num.allclose(z, answer), msg
1000           
1001        z = interp.interpolate(f, point_coords, start_blocking_len = 2)
1002
1003        msg = ('Expected z\n%s\nto be close to answer\n%s'
1004               % (str(z), str(answer)))
1005        assert num.allclose(z, answer)
1006
1007       
1008    def test_interpolate_reuse_if_None(self):
1009        a = [-1.0, 0.0]
1010        b = [3.0, 4.0]
1011        c = [4.0, 1.0]
1012        d = [-3.0, 2.0] #3
1013        e = [-1.0, -2.0]
1014        f = [1.0, -2.0] #5
1015
1016        vertices = [a, b, c, d,e,f]
1017        triangles = [[0,1,3], [1,0,2], [0,4,5], [0,5,2]] #abd bac aef afc
1018
1019
1020        point_coords = [[-2.0,  2.0],
1021                        [-1.0,  1.0],
1022                        [ 0.0,  2.0],
1023                        [ 1.0,  1.0],
1024                        [ 2.0,  1.0],
1025                        [ 0.0,  0.0],
1026                        [ 1.0,  0.0],
1027                        [ 0.0, -1.0],
1028                        [-0.2, -0.5],
1029                        [-0.9, -1.5],
1030                        [ 0.5, -1.9],
1031                        [ 3.0,  1.0]]
1032
1033        interp = Interpolate(vertices, triangles)
1034        f = num.array([linear_function(vertices),2*linear_function(vertices)])
1035        f = num.transpose(f)
1036        z = interp.interpolate(f, point_coords,
1037                               start_blocking_len=20)
1038        answer = [linear_function(point_coords),
1039                  2*linear_function(point_coords) ]
1040        answer = num.transpose(answer)
1041        #print "z",z
1042        #print "answer",answer
1043        assert num.allclose(z, answer)
1044        assert num.allclose(interp._A_can_be_reused, True)
1045
1046        z = interp.interpolate(f)
1047        assert num.allclose(z, answer)
1048       
1049        # This causes blocking to occur.
1050        z = interp.interpolate(f, start_blocking_len=10)
1051        assert num.allclose(z, answer)
1052        assert num.allclose(interp._A_can_be_reused, False)
1053
1054        #A is recalculated
1055        z = interp.interpolate(f)
1056        assert num.allclose(z, answer)
1057        assert num.allclose(interp._A_can_be_reused, True)
1058       
1059        interp = Interpolate(vertices, triangles)
1060        #Must raise an exception, no points specified
1061        try:
1062            z = interp.interpolate(f)
1063        except:
1064            pass
1065       
1066    def xxtest_interpolate_reuse_if_same(self):
1067
1068        # This on tests that repeated identical interpolation
1069        # points makes use of precomputed matrix (Ole)
1070        # This is not really a test and is disabled for now
1071       
1072        a = [-1.0, 0.0]
1073        b = [3.0, 4.0]
1074        c = [4.0, 1.0]
1075        d = [-3.0, 2.0] #3
1076        e = [-1.0, -2.0]
1077        f = [1.0, -2.0] #5
1078
1079        vertices = [a, b, c, d,e,f]
1080        triangles = [[0,1,3], [1,0,2], [0,4,5], [0,5,2]] #abd bac aef afc
1081
1082
1083        point_coords = [[-2.0,  2.0],
1084                        [-1.0,  1.0],
1085                        [ 0.0,  2.0],
1086                        [ 1.0,  1.0],
1087                        [ 2.0,  1.0],
1088                        [ 0.0,  0.0],
1089                        [ 1.0,  0.0],
1090                        [ 0.0, -1.0],
1091                        [-0.2, -0.5],
1092                        [-0.9, -1.5],
1093                        [ 0.5, -1.9],
1094                        [ 3.0,  1.0]]
1095
1096        interp = Interpolate(vertices, triangles)
1097        f = num.array([linear_function(vertices), 2*linear_function(vertices)])
1098        f = num.transpose(f)
1099        z = interp.interpolate(f, point_coords)
1100        answer = [linear_function(point_coords),
1101                  2*linear_function(point_coords) ]
1102        answer = num.transpose(answer)
1103
1104        assert num.allclose(z, answer)
1105        assert num.allclose(interp._A_can_be_reused, True)
1106
1107
1108        z = interp.interpolate(f)    # None
1109        assert num.allclose(z, answer)       
1110        z = interp.interpolate(f, point_coords) # Repeated (not really a test)       
1111        assert num.allclose(z, answer)
1112       
1113
1114
1115    def test_interpolation_interface_time_only(self):
1116
1117        # Test spatio-temporal interpolation
1118        # Test that spatio temporal function performs the correct
1119        # interpolations in both time and space
1120       
1121
1122
1123        #Three timesteps
1124        time = [1.0, 5.0, 6.0]
1125       
1126
1127        #One quantity
1128        Q = num.zeros( (3,6), num.float )
1129
1130        #Linear in time and space
1131        a = [0.0, 0.0]
1132        b = [0.0, 2.0]
1133        c = [2.0, 0.0]
1134        d = [0.0, 4.0]
1135        e = [2.0, 2.0]
1136        f = [4.0, 0.0]
1137
1138        points = [a, b, c, d, e, f]
1139       
1140        for i, t in enumerate(time):
1141            Q[i, :] = t*linear_function(points)
1142
1143           
1144        #Check basic interpolation of one quantity using averaging
1145        #(no interpolation points or spatial info)
1146        I = Interpolation_function(time, [mean(Q[0,:]),
1147                                          mean(Q[1,:]),
1148                                          mean(Q[2,:])])
1149
1150
1151
1152        #Check temporal interpolation
1153        for i in [0,1,2]:
1154            assert num.allclose(I(time[i]), mean(Q[i,:]))
1155
1156        #Midway   
1157        assert num.allclose(I( (time[0] + time[1])/2 ),
1158                            (I(time[0]) + I(time[1]))/2 )
1159
1160        assert num.allclose(I( (time[1] + time[2])/2 ),
1161                            (I(time[1]) + I(time[2]))/2 )
1162
1163        assert num.allclose(I( (time[0] + time[2])/2 ),
1164                            (I(time[0]) + I(time[2]))/2 )                 
1165
1166        #1/3
1167        assert num.allclose(I( (time[0] + time[2])/3 ),
1168                            (I(time[0]) + I(time[2]))/3 )                         
1169
1170
1171        #Out of bounds checks
1172        try:
1173            I(time[0]-1) 
1174        except:
1175            pass
1176        else:
1177            raise 'Should raise exception'
1178
1179        try:
1180            I(time[-1]+1) 
1181        except:
1182            pass
1183        else:
1184            raise 'Should raise exception'       
1185
1186
1187       
1188
1189    def test_interpolation_interface_spatial_only(self):
1190        # Test spatio-temporal interpolation with constant time
1191       
1192        #Three timesteps
1193        time = [1.0, 5.0, 6.0]
1194               
1195        #Setup mesh used to represent fitted function
1196        a = [0.0, 0.0]
1197        b = [0.0, 2.0]
1198        c = [2.0, 0.0]
1199        d = [0.0, 4.0]
1200        e = [2.0, 2.0]
1201        f = [4.0, 0.0]
1202
1203        points = [a, b, c, d, e, f]
1204        #bac, bce, ecf, dbe
1205        triangles = [[1,0,2], [1,2,4], [4,2,5], [3,1,4]]
1206
1207
1208        #New datapoints where interpolated values are sought
1209        interpolation_points = [[ 0.0, 0.0],
1210                                [ 0.5, 0.5],
1211                                [ 0.7, 0.7],
1212                                [ 1.0, 0.5],
1213                                [ 2.0, 0.4],
1214                                [ 2.8, 1.2]]
1215
1216
1217        #One quantity linear in space
1218        Q = linear_function(points)
1219
1220
1221        #Check interpolation of one quantity using interpolaton points
1222        I = Interpolation_function(time, Q,
1223                                   vertex_coordinates = points,
1224                                   triangles = triangles, 
1225                                   interpolation_points = interpolation_points,
1226                                   verbose = False)
1227
1228
1229        answer = linear_function(interpolation_points)
1230
1231        t = time[0]
1232        for j in range(50): #t in [1, 6]
1233            for id in range(len(interpolation_points)):
1234                assert num.allclose(I(t, id), answer[id])
1235            t += 0.1   
1236
1237        try:   
1238            I(1)
1239        except:
1240            pass
1241        else:
1242            raise 'Should raise exception'
1243
1244           
1245    def test_interpolation_interface(self):
1246        # Test spatio-temporal interpolation
1247        # Test that spatio temporal function performs the correct
1248        # interpolations in both time and space
1249   
1250        #Three timesteps
1251        time = [1.0, 5.0, 6.0]   
1252
1253        #Setup mesh used to represent fitted function
1254        a = [0.0, 0.0]
1255        b = [0.0, 2.0]
1256        c = [2.0, 0.0]
1257        d = [0.0, 4.0]
1258        e = [2.0, 2.0]
1259        f = [4.0, 0.0]
1260
1261        points = [a, b, c, d, e, f]
1262        #bac, bce, ecf, dbe
1263        triangles = [[1,0,2], [1,2,4], [4,2,5], [3,1,4]]
1264
1265
1266        #New datapoints where interpolated values are sought
1267        interpolation_points = [[ 0.0, 0.0],
1268                                [ 0.5, 0.5],
1269                                [ 0.7, 0.7],
1270                                [ 1.0, 0.5],
1271                                [ 2.0, 0.4],
1272                                [ 2.8, 1.2]]
1273
1274        #One quantity
1275        Q = num.zeros( (3,6), num.float )
1276
1277        #Linear in time and space
1278        for i, t in enumerate(time):
1279            Q[i, :] = t*linear_function(points)
1280
1281        #Check interpolation of one quantity using interpolaton points)
1282        I = Interpolation_function(time, Q,
1283                                   vertex_coordinates = points,
1284                                   triangles = triangles, 
1285                                   interpolation_points = interpolation_points,
1286                                   verbose = False)
1287
1288        answer = linear_function(interpolation_points)
1289       
1290        t = time[0]
1291        for j in range(50): #t in [1, 6]
1292            for id in range(len(interpolation_points)):
1293                assert num.allclose(I(t, id), t*answer[id])
1294            t += 0.1   
1295
1296        try:   
1297            I(1)
1298        except:
1299            pass
1300        else:
1301            raise 'Should raise exception'
1302
1303
1304
1305    def test_interpolation_interface_with_time_thinning(self):
1306        # Test spatio-temporal interpolation
1307        # Test that spatio temporal function performs the correct
1308        # interpolations in both time and space
1309   
1310        # Eight timesteps
1311        time = [1.0, 2.0, 4.0, 5.0, 7.0, 8.0, 9.0, 10.0]   
1312
1313        # Setup mesh used to represent fitted function
1314        a = [0.0, 0.0]
1315        b = [0.0, 2.0]
1316        c = [2.0, 0.0]
1317        d = [0.0, 4.0]
1318        e = [2.0, 2.0]
1319        f = [4.0, 0.0]
1320
1321        points = [a, b, c, d, e, f]
1322        # bac, bce, ecf, dbe
1323        triangles = [[1,0,2], [1,2,4], [4,2,5], [3,1,4]]
1324
1325
1326        # New datapoints where interpolated values are sought
1327        interpolation_points = [[ 0.0, 0.0],
1328                                [ 0.5, 0.5],
1329                                [ 0.7, 0.7],
1330                                [ 1.0, 0.5],
1331                                [ 2.0, 0.4],
1332                                [ 2.8, 1.2]]
1333
1334        # One quantity
1335        Q = num.zeros((8,6), num.float)
1336
1337        # Linear in time and space
1338        for i, t in enumerate(time):
1339            Q[i, :] = t*linear_function(points)
1340
1341        # Check interpolation of one quantity using interpolaton points) using default
1342        # time_thinning of 1
1343        I = Interpolation_function(time, Q,
1344                                   vertex_coordinates=points,
1345                                   triangles=triangles, 
1346                                   interpolation_points=interpolation_points,
1347                                   verbose=False)
1348
1349        answer = linear_function(interpolation_points)
1350
1351       
1352        t = time[0]
1353        for j in range(90): #t in [1, 10]
1354            for id in range(len(interpolation_points)):
1355                assert num.allclose(I(t, id), t*answer[id])
1356            t += 0.1   
1357
1358
1359        # Now check time_thinning
1360        I = Interpolation_function(time, Q,
1361                                   vertex_coordinates=points,
1362                                   triangles=triangles, 
1363                                   interpolation_points=interpolation_points,
1364                                   time_thinning=2,
1365                                   verbose=False)
1366
1367
1368        assert len(I.time) == 4
1369        assert( num.allclose(I.time, [1.0, 4.0, 7.0, 9.0] ))   
1370
1371        answer = linear_function(interpolation_points)
1372
1373        t = time[0]
1374        for j in range(80): #t in [1, 9]
1375            for id in range(len(interpolation_points)):
1376                assert num.allclose(I(t, id), t*answer[id])
1377            t += 0.1   
1378
1379
1380
1381    def test_interpolation_precompute_points(self):
1382        # looking at a discrete mesh
1383        #
1384   
1385        #Three timesteps
1386        time = [0.0, 60.0]   
1387
1388        #Setup mesh used to represent fitted function
1389        points = [[ 15., -20.],
1390                  [ 15.,  10.],
1391                  [  0., -20.],
1392                  [  0.,  10.],
1393                  [  0., -20.],
1394                  [ 15.,  10.]]
1395       
1396        triangles = [[0, 1, 2],
1397                     [3, 4, 5]]
1398
1399        #New datapoints where interpolated values are sought
1400        interpolation_points = [[ 1.,  0.], [0.,1.]]
1401
1402        #One quantity
1403        Q = num.zeros( (2,6), num.float )
1404
1405        #Linear in time and space
1406        for i, t in enumerate(time):
1407            Q[i, :] = t*linear_function(points)
1408        #print "Q", Q
1409
1410
1411       
1412        interp = Interpolate(points, triangles)
1413        f = num.array([linear_function(points),2*linear_function(points)])
1414        f = num.transpose(f)
1415        #print "f",f
1416        z = interp.interpolate(f, interpolation_points)
1417        answer = [linear_function(interpolation_points),
1418                  2*linear_function(interpolation_points) ]
1419        answer = num.transpose(answer)
1420        #print "z",z
1421        #print "answer",answer
1422        assert num.allclose(z, answer)
1423
1424
1425        #Check interpolation of one quantity using interpolaton points)
1426        I = Interpolation_function(time, Q,
1427                                   vertex_coordinates = points,
1428                                   triangles = triangles, 
1429                                   interpolation_points = interpolation_points,
1430                                   verbose = False)
1431       
1432        #print "I.precomputed_values", I.precomputed_values
1433
1434        msg = 'Interpolation failed'
1435        assert num.allclose(I.precomputed_values['Attribute'][1], [60, 60]), msg
1436        #self.failUnless( I.precomputed_values['Attribute'][1] == 60.0,
1437        #                ' failed')
1438       
1439    def test_interpolation_function_outside_point(self):
1440        # Test spatio-temporal interpolation
1441        # Test that spatio temporal function performs the correct
1442        # interpolations in both time and space
1443   
1444        # Three timesteps
1445        time = [1.0, 5.0, 6.0]   
1446
1447        # Setup mesh used to represent fitted function
1448        a = [0.0, 0.0]
1449        b = [0.0, 2.0]
1450        c = [2.0, 0.0]
1451        d = [0.0, 4.0]
1452        e = [2.0, 2.0]
1453        f = [4.0, 0.0]
1454
1455        points = [a, b, c, d, e, f]
1456        #bac, bce, ecf, dbe
1457        triangles = [[1,0,2], [1,2,4], [4,2,5], [3,1,4]]
1458
1459
1460        # New datapoints where interpolated values are sought
1461        interpolation_points = [[ 0.0, 0.0],
1462                                [ 0.5, 0.5],
1463                                [ 0.7, 0.7],
1464                                [ 1.0, 0.5],
1465                                [ 2.0, 0.4],
1466                                [ 545354534, 4354354353]] # outside the mesh
1467
1468        # One quantity
1469        Q = num.zeros( (3,6), num.float )
1470
1471        # Linear in time and space
1472        for i, t in enumerate(time):
1473            Q[i, :] = t*linear_function(points)
1474
1475        # Check interpolation of one quantity using interpolaton points)
1476
1477        I = Interpolation_function(time, Q,
1478                                   vertex_coordinates = points,
1479                                   triangles = triangles, 
1480                                   interpolation_points = interpolation_points,
1481                                   verbose = False)
1482       
1483       
1484        assert num.alltrue(I.precomputed_values['Attribute'][:,4] != NAN)
1485        assert num.sometrue(I.precomputed_values['Attribute'][:,5] == NAN)
1486
1487        #X = I.precomputed_values['Attribute'][1,:]
1488        #print X
1489        #print take(X, X == NAN)
1490        #print where(X == NAN, range(len(X)), 0)       
1491       
1492        answer = linear_function(interpolation_points)
1493         
1494        t = time[0]
1495        for j in range(50): #t in [1, 6]
1496            for id in range(len(interpolation_points)-1):
1497                assert num.allclose(I(t, id), t*answer[id])
1498            t += 0.1
1499           
1500        # Now test the point outside the mesh
1501        t = time[0]
1502        for j in range(50): #t in [1, 6]
1503            self.failUnless(I(t, 5) == NAN, 'Fail!')
1504            t += 0.1 
1505           
1506        try:   
1507            I(1)
1508        except:
1509            pass
1510        else:
1511            raise 'Should raise exception'
1512
1513
1514    def test_interpolation_function_time(self):
1515        #Test a long time series with an error in it (this did cause an
1516        #error once)
1517       
1518
1519        time = num.array(\
1520        [0.00000000e+00, 5.00000000e-02, 1.00000000e-01,   1.50000000e-01,
1521        2.00000000e-01,   2.50000000e-01,   3.00000000e-01,   3.50000000e-01,
1522        4.00000000e-01,   4.50000000e-01,   5.00000000e-01,   5.50000000e-01,
1523        6.00000000e-01,   6.50000000e-01,   7.00000000e-01,   7.50000000e-01,
1524        8.00000000e-01,   8.50000000e-01,   9.00000000e-01,   9.50000000e-01,
1525        1.00000000e-00,   1.05000000e+00,   1.10000000e+00,   1.15000000e+00,
1526        1.20000000e+00,   1.25000000e+00,   1.30000000e+00,   1.35000000e+00,
1527        1.40000000e+00,   1.45000000e+00,   1.50000000e+00,   1.55000000e+00,
1528        1.60000000e+00,   1.65000000e+00,   1.70000000e+00,   1.75000000e+00,
1529        1.80000000e+00,   1.85000000e+00,   1.90000000e+00,   1.95000000e+00,
1530        2.00000000e+00,   2.05000000e+00,   2.10000000e+00,   2.15000000e+00,
1531        2.20000000e+00,   2.25000000e+00,   2.30000000e+00,   2.35000000e+00,
1532        2.40000000e+00,   2.45000000e+00,   2.50000000e+00,   2.55000000e+00,
1533        2.60000000e+00,   2.65000000e+00,   2.70000000e+00,   2.75000000e+00,
1534        2.80000000e+00,   2.85000000e+00,   2.90000000e+00,   2.95000000e+00,
1535        3.00000000e+00,   3.05000000e+00,   9.96920997e+36,   3.15000000e+00,
1536        3.20000000e+00,   3.25000000e+00,   3.30000000e+00,   3.35000000e+00,
1537        3.40000000e+00,   3.45000000e+00,   3.50000000e+00,   3.55000000e+00,
1538        3.60000000e+00,   3.65000000e+00,   3.70000000e+00,   3.75000000e+00,
1539        3.80000000e+00,   3.85000000e+00,   3.90000000e+00,   3.95000000e+00,
1540        4.00000000e+00,   4.05000000e+00,   4.10000000e+00,   4.15000000e+00,
1541        4.20000000e+00,   4.25000000e+00,   4.30000000e+00,   4.35000000e+00,
1542        4.40000000e+00,   4.45000000e+00,   4.50000000e+00,   4.55000000e+00,
1543        4.60000000e+00,   4.65000000e+00,   4.70000000e+00,   4.75000000e+00,
1544        4.80000000e+00,   4.85000000e+00,   4.90000000e+00,   4.95000000e+00,
1545        5.00000000e+00,   5.05000000e+00,   5.10000000e+00,   5.15000000e+00,
1546        5.20000000e+00,   5.25000000e+00,   5.30000000e+00,   5.35000000e+00,
1547        5.40000000e+00,   5.45000000e+00,   5.50000000e+00,   5.55000000e+00,
1548        5.60000000e+00,   5.65000000e+00,   5.70000000e+00,   5.75000000e+00,
1549        5.80000000e+00,   5.85000000e+00,   5.90000000e+00,   5.95000000e+00,
1550        6.00000000e+00,   6.05000000e+00,   6.10000000e+00,   6.15000000e+00,
1551        6.20000000e+00,   6.25000000e+00,   6.30000000e+00,   6.35000000e+00,
1552        6.40000000e+00,   6.45000000e+00,   6.50000000e+00,   6.55000000e+00,
1553        6.60000000e+00,   6.65000000e+00,   6.70000000e+00,   6.75000000e+00,
1554        6.80000000e+00,   6.85000000e+00,   6.90000000e+00,   6.95000000e+00,
1555        7.00000000e+00,   7.05000000e+00,   7.10000000e+00,   7.15000000e+00,
1556        7.20000000e+00,   7.25000000e+00,   7.30000000e+00,   7.35000000e+00,
1557        7.40000000e+00,   7.45000000e+00,   7.50000000e+00,   7.55000000e+00,
1558        7.60000000e+00,   7.65000000e+00,   7.70000000e+00,   7.75000000e+00,
1559        7.80000000e+00,   7.85000000e+00,   7.90000000e+00,   7.95000000e+00,
1560        8.00000000e+00,   8.05000000e+00,   8.10000000e+00,   8.15000000e+00,
1561        8.20000000e+00,   8.25000000e+00,   8.30000000e+00,   8.35000000e+00,
1562        8.40000000e+00,   8.45000000e+00,   8.50000000e+00,   8.55000000e+00,
1563        8.60000000e+00,   8.65000000e+00,   8.70000000e+00,   8.75000000e+00,
1564        8.80000000e+00,   8.85000000e+00,   8.90000000e+00,   8.95000000e+00,
1565        9.00000000e+00,   9.05000000e+00,   9.10000000e+00,   9.15000000e+00,
1566        9.20000000e+00,   9.25000000e+00,   9.30000000e+00,   9.35000000e+00,
1567        9.40000000e+00,   9.45000000e+00,   9.50000000e+00,   9.55000000e+00,
1568        9.60000000e+00,   9.65000000e+00,   9.70000000e+00,   9.75000000e+00,
1569        9.80000000e+00,   9.85000000e+00,   9.90000000e+00,   9.95000000e+00,
1570        1.00000000e+01,   1.00500000e+01,   1.01000000e+01,   1.01500000e+01,
1571        1.02000000e+01,   1.02500000e+01,   1.03000000e+01,   1.03500000e+01,
1572        1.04000000e+01,   1.04500000e+01,   1.05000000e+01,   1.05500000e+01,
1573        1.06000000e+01,   1.06500000e+01,   1.07000000e+01,   1.07500000e+01,
1574        1.08000000e+01,   1.08500000e+01,   1.09000000e+01,   1.09500000e+01,
1575        1.10000000e+01,   1.10500000e+01,   1.11000000e+01,   1.11500000e+01,
1576        1.12000000e+01,   1.12500000e+01,   1.13000000e+01,   1.13500000e+01,
1577        1.14000000e+01,   1.14500000e+01,   1.15000000e+01,   1.15500000e+01,
1578        1.16000000e+01,   1.16500000e+01,   1.17000000e+01,   1.17500000e+01,
1579        1.18000000e+01,   1.18500000e+01,   1.19000000e+01,   1.19500000e+01,
1580        1.20000000e+01,   1.20500000e+01,   1.21000000e+01,   1.21500000e+01,
1581        1.22000000e+01,   1.22500000e+01,   1.23000000e+01,   1.23500000e+01,
1582        1.24000000e+01,   1.24500000e+01,   1.25000000e+01,   1.25500000e+01,
1583        1.26000000e+01,   1.26500000e+01,   1.27000000e+01,   1.27500000e+01,
1584        1.28000000e+01,   1.28500000e+01,   1.29000000e+01,   1.29500000e+01,
1585        1.30000000e+01,   1.30500000e+01,   1.31000000e+01,   1.31500000e+01,
1586        1.32000000e+01,   1.32500000e+01,   1.33000000e+01,   1.33500000e+01,
1587        1.34000000e+01,   1.34500000e+01,   1.35000000e+01,   1.35500000e+01,
1588        1.36000000e+01,   1.36500000e+01,   1.37000000e+01,   1.37500000e+01,
1589        1.38000000e+01,   1.38500000e+01,   1.39000000e+01,   1.39500000e+01,
1590        1.40000000e+01,   1.40500000e+01,   1.41000000e+01,   1.41500000e+01,
1591        1.42000000e+01,   1.42500000e+01,   1.43000000e+01,   1.43500000e+01,
1592        1.44000000e+01,   1.44500000e+01,   1.45000000e+01,   1.45500000e+01,
1593        1.46000000e+01,   1.46500000e+01,   1.47000000e+01,   1.47500000e+01,
1594        1.48000000e+01,   1.48500000e+01,   1.49000000e+01,   1.49500000e+01,
1595        1.50000000e+01,   1.50500000e+01,   1.51000000e+01,   1.51500000e+01,
1596        1.52000000e+01,   1.52500000e+01,   1.53000000e+01,   1.53500000e+01,
1597        1.54000000e+01,   1.54500000e+01,   1.55000000e+01,   1.55500000e+01,
1598        1.56000000e+01,   1.56500000e+01,   1.57000000e+01,   1.57500000e+01,
1599        1.58000000e+01,   1.58500000e+01,   1.59000000e+01,   1.59500000e+01,
1600        1.60000000e+01,   1.60500000e+01,   1.61000000e+01,   1.61500000e+01,
1601        1.62000000e+01,   1.62500000e+01,   1.63000000e+01,   1.63500000e+01,
1602        1.64000000e+01,   1.64500000e+01,   1.65000000e+01,   1.65500000e+01,
1603        1.66000000e+01,   1.66500000e+01,   1.67000000e+01,   1.67500000e+01,
1604        1.68000000e+01,   1.68500000e+01,   1.69000000e+01,   1.69500000e+01,
1605        1.70000000e+01,   1.70500000e+01,   1.71000000e+01,   1.71500000e+01,
1606        1.72000000e+01,   1.72500000e+01,   1.73000000e+01,   1.73500000e+01,
1607        1.74000000e+01,   1.74500000e+01,   1.75000000e+01,   1.75500000e+01,
1608        1.76000000e+01,   1.76500000e+01,   1.77000000e+01,   1.77500000e+01,
1609        1.78000000e+01,   1.78500000e+01,   1.79000000e+01,   1.79500000e+01,
1610        1.80000000e+01,   1.80500000e+01,   1.81000000e+01,   1.81500000e+01,
1611        1.82000000e+01,   1.82500000e+01,   1.83000000e+01,   1.83500000e+01,
1612        1.84000000e+01,   1.84500000e+01,   1.85000000e+01,   1.85500000e+01,
1613        1.86000000e+01,   1.86500000e+01,   1.87000000e+01,   1.87500000e+01,
1614        1.88000000e+01,   1.88500000e+01,   1.89000000e+01,   1.89500000e+01,
1615        1.90000000e+01,   1.90500000e+01,   1.91000000e+01,   1.91500000e+01,
1616        1.92000000e+01,   1.92500000e+01,   1.93000000e+01,   1.93500000e+01,
1617        1.94000000e+01,   1.94500000e+01,   1.95000000e+01,   1.95500000e+01,
1618        1.96000000e+01,   1.96500000e+01,   1.97000000e+01,   1.97500000e+01,
1619        1.98000000e+01,   1.98500000e+01,   1.99000000e+01,   1.99500000e+01,
1620        2.00000000e+01,   2.00500000e+01,   2.01000000e+01,   2.01500000e+01,
1621        2.02000000e+01,   2.02500000e+01,   2.03000000e+01,   2.03500000e+01,
1622        2.04000000e+01,   2.04500000e+01,   2.05000000e+01,   2.05500000e+01,
1623        2.06000000e+01,   2.06500000e+01,   2.07000000e+01,   2.07500000e+01,
1624        2.08000000e+01,   2.08500000e+01,   2.09000000e+01,   2.09500000e+01,
1625        2.10000000e+01,   2.10500000e+01,   2.11000000e+01,   2.11500000e+01,
1626        2.12000000e+01,   2.12500000e+01,   2.13000000e+01,   2.13500000e+01,
1627        2.14000000e+01,   2.14500000e+01,   2.15000000e+01,   2.15500000e+01,
1628        2.16000000e+01,   2.16500000e+01,   2.17000000e+01,   2.17500000e+01,
1629        2.18000000e+01,   2.18500000e+01,   2.19000000e+01,   2.19500000e+01,
1630        2.20000000e+01,   2.20500000e+01,   2.21000000e+01,   2.21500000e+01,
1631        2.22000000e+01,   2.22500000e+01,   2.23000000e+01,   2.23500000e+01,
1632        2.24000000e+01,   2.24500000e+01,   2.25000000e+01])
1633
1634        #print 'Diff', time[1:] - time[:-1]
1635
1636        #Setup mesh used to represent fitted function
1637        a = [0.0, 0.0]
1638        b = [0.0, 2.0]
1639        c = [2.0, 0.0]
1640        d = [0.0, 4.0]
1641        e = [2.0, 2.0]
1642        f = [4.0, 0.0]
1643
1644        points = [a, b, c, d, e, f]
1645        #bac, bce, ecf, dbe
1646        triangles = [[1,0,2], [1,2,4], [4,2,5], [3,1,4]]
1647
1648
1649        #New datapoints where interpolated values are sought
1650        interpolation_points = [[ 0.0, 0.0],
1651                                [ 0.5, 0.5],
1652                                [ 0.7, 0.7],
1653                                [ 1.0, 0.5],
1654                                [ 2.0, 0.4],
1655                                [ 545354534, 4354354353]] # outside the mesh
1656
1657        #One quantity
1658        Q = num.zeros( (len(time),6), num.float )
1659
1660        #Linear in time and space
1661        for i, t in enumerate(time):
1662            Q[i, :] = t*linear_function(points)
1663
1664        #Check interpolation of one quantity using interpolaton points)
1665        try:
1666            I = Interpolation_function(time, Q,
1667                                       vertex_coordinates = points,
1668                                       triangles = triangles, 
1669                                       interpolation_points = interpolation_points,
1670                                       verbose = False)
1671        except:
1672            pass
1673        else:
1674            raise 'Should raise exception due to time being non-monotoneous'           
1675     
1676
1677    def test_points_outside_the_polygon(self):
1678        a = [-1.0, 0.0]
1679        b = [3.0, 4.0]
1680        c = [4.0, 1.0]
1681        d = [-3.0, 2.0] #3
1682        e = [-1.0, -2.0]
1683        f = [1.0, -2.0] #5
1684
1685        vertices = [a, b, c, d,e,f]
1686        triangles = [[0,1,3], [1,0,2], [0,4,5], [0,5,2]] #abd bac aef afc
1687
1688        point_coords = [[-2.0, 2.0],
1689                        [-1.0, 1.0],
1690                        [9999.0, 9999.0], # point Outside poly
1691                        [-9999.0, 1.0], # point Outside poly
1692                        [2.0, 1.0],
1693                        [0.0, 0.0],
1694                        [1.0, 0.0],
1695                        [0.0, -1.0],
1696                        [-0.2, -0.5],
1697                        [-0.9, -1.5],
1698                        [0.5, -1.9],
1699                        [999999, 9999999]] # point Outside poly
1700        geo_data = Geospatial_data(data_points = point_coords)
1701
1702        interp = Interpolate(vertices, triangles)
1703        f = num.array([linear_function(vertices),2*linear_function(vertices)])
1704        f = num.transpose(f)
1705        #print "f",f
1706        z = interp.interpolate(f, geo_data)
1707        #z = interp.interpolate(f, point_coords)
1708        answer = [linear_function(point_coords),
1709                  2*linear_function(point_coords) ]
1710        answer = num.transpose(answer)
1711        answer[2,:] = [NAN, NAN]
1712        answer[3,:] = [NAN, NAN]
1713        answer[11,:] = [NAN, NAN]
1714        #print "z",z
1715        #print "answer _ fixed",answer
1716        assert num.allclose(z[0:1], answer[0:1])
1717        assert num.allclose(z[4:10], answer[4:10])
1718        for i in [2,3,11]:
1719            self.failUnless( z[i,1] == answer[11,1], 'Fail!')
1720            self.failUnless( z[i,0] == answer[11,0], 'Fail!')
1721
1722    def test_interpolate_sww2csv(self):
1723
1724        def elevation_function(x, y):
1725            return -x
1726       
1727        # Create mesh
1728        mesh_file = tempfile.mktemp(".tsh")   
1729        points = [[0.0,0.0],[6.0,0.0],[6.0,6.0],[0.0,6.0]]
1730        m = Mesh()
1731        m.add_vertices(points)
1732        m.auto_segment()
1733        m.generate_mesh(verbose=False)
1734        m.export_mesh_file(mesh_file)
1735       
1736        # Create shallow water domain
1737        domain = Domain(mesh_file)
1738        os.remove(mesh_file)
1739       
1740        domain.default_order = 2
1741
1742        # This test was made before tight_slope_limiters were introduced
1743        # Since were are testing interpolation values this is OK
1744        domain.tight_slope_limiters = 0 
1745
1746        # Set some field values
1747        domain.set_quantity('elevation', elevation_function)
1748        domain.set_quantity('friction', 0.03)
1749        domain.set_quantity('xmomentum', 3.0)
1750        domain.set_quantity('ymomentum', 4.0)
1751
1752        ######################
1753        # Boundary conditions
1754        B = Transmissive_boundary(domain)
1755        domain.set_boundary( {'exterior': B})
1756
1757        # This call mangles the stage values.
1758        domain.distribute_to_vertices_and_edges()
1759        domain.set_quantity('stage', 1.0)
1760
1761
1762        domain.set_name('datatest' + str(time.time()))
1763        domain.smooth = True
1764        domain.reduction = mean
1765
1766        sww = SWW_file(domain)
1767        sww.store_connectivity()
1768        sww.store_timestep()
1769        domain.set_quantity('stage', 10.0) # This is automatically limited
1770        # So it will not be less than the elevation
1771        domain.time = 2.
1772        sww.store_timestep()
1773
1774        # Test the function
1775        points = [[5.0,1.],[0.5,2.]]
1776        depth_file = tempfile.mktemp(".csv") 
1777        velocity_x_file = tempfile.mktemp(".csv") 
1778        velocity_y_file = tempfile.mktemp(".csv") 
1779        interpolate_sww2csv(sww.filename, points, depth_file,
1780                            velocity_x_file,
1781                            velocity_y_file,
1782                            verbose=False)
1783
1784        depth_answers_array = [[0.0, 6.0, 1.5], [2.0, 15., 10.5]] 
1785        velocity_x_answers_array = [[0.0, 3./6.0, 3./1.5],
1786                                    [2.0, 3./15., 3/10.5]]
1787        velocity_y_answers_array = [[0.0, 4./6.0, 4./1.5],
1788                                    [2.0, 4./15., 4./10.5]]
1789        depth_file_handle = file(depth_file)
1790        depth_reader = csv.reader(depth_file_handle)
1791        depth_reader.next()
1792        velocity_x_file_handle = file(velocity_x_file)
1793        velocity_x_reader = csv.reader(velocity_x_file_handle)
1794        velocity_x_reader.next()
1795        for depths, velocitys, depth_answers, velocity_answers in map(None,
1796                                              depth_reader,
1797                                              velocity_x_reader,
1798                                              depth_answers_array,
1799                                              velocity_x_answers_array):
1800            for i in range(len(depths)):
1801                #print "depths",depths[i]
1802                #print "depth_answers",depth_answers[i]
1803                #print "velocitys",velocitys[i]
1804                #print "velocity_answers_array", velocity_answers[i]
1805                msg = 'Interpolation failed'
1806                assert num.allclose(float(depths[i]), depth_answers[i]), msg
1807                assert num.allclose(float(velocitys[i]), velocity_answers[i]), msg
1808
1809        velocity_y_file_handle = file(velocity_y_file)
1810        velocity_y_reader = csv.reader(velocity_y_file_handle)
1811        velocity_y_reader.next()
1812        for velocitys, velocity_answers in map(None,
1813                                              velocity_y_reader,
1814                                              velocity_y_answers_array):
1815            for i in range(len(depths)):
1816                #print "depths",depths[i]
1817                #print "depth_answers",depth_answers[i]
1818                #print "velocitys",velocitys[i]
1819                #print "velocity_answers_array", velocity_answers[i]
1820                msg = 'Interpolation failed'
1821                assert num.allclose(float(depths[i]), depth_answers[i]), msg
1822                assert num.allclose(float(velocitys[i]), velocity_answers[i]), msg
1823               
1824        # clean up
1825        depth_file_handle.close()
1826        velocity_y_file_handle.close()
1827        velocity_x_file_handle.close()
1828        #print "sww.filename",sww.filename
1829        os.remove(sww.filename)
1830        os.remove(depth_file)
1831        os.remove(velocity_x_file)
1832        os.remove(velocity_y_file)
1833
1834       
1835    def test_interpolate_one_point_many_triangles(self):
1836        z0 = [2.0, 5.0]
1837
1838        v0 = [0.0, 0.0]
1839        v1 = [1.0, 0.0]
1840        v2 = [2.0, 0.0]
1841        v3 = [3.0, 0.0]
1842        v4 = [4.0, 0.0]
1843        v5 = [5.0, 0.0]
1844        v6 = [6.0, 0.0]
1845        v7 = [0.0, 10.0]
1846        v8 = [1.0, 10.0]
1847        v9 = [2.0, 10.0]
1848        v10= [3.0, 10.0]
1849        v11= [4.0, 10.0]
1850        v12= [5.0, 10.0]
1851        v13= [6.0, 10.0]
1852       
1853        vertices = [z0,v0, v1, v2, v3,v4 ,v5, v6, v7, v8, v9, v10, v11,
1854                    v12, v13]
1855        triangles = [
1856                      [0,1,2],
1857                      [0,2,3],
1858                      [0,3,4],
1859                      [0,4,5],
1860                      [0,5,6],
1861                      [0,6,7],
1862                      [0,9,8],
1863                      [0,10,9],
1864                      [0,11,10],
1865                      [0,12,11],
1866                      [0,13,12],
1867                      [0,14,13]
1868                      ]
1869
1870        d0 = [1.0, 1.0]
1871        d1 = [1.0, 2.0]
1872        d2 = [3.0, 1.0]
1873        point_coords = [ d0, d1, d2]
1874        try:
1875            interp = Interpolate(vertices, triangles)
1876        except RuntimeError:
1877            self.failUnless(0 ==1,  'quad fails with 14 verts at the same \
1878            position. Should be able to handle any number.')
1879        f = linear_function(vertices)
1880        z = interp.interpolate(f, point_coords)
1881        answer = linear_function(point_coords)
1882
1883        #print "z",z
1884        #print "answer",answer
1885        assert num.allclose(z, answer)
1886
1887################################################################################
1888
1889if __name__ == "__main__":
1890    suite = unittest.makeSuite(Test_Interpolate,'test')
1891    runner = unittest.TextTestRunner() #verbosity=1)
1892    runner.run(suite)
1893
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.