source: anuga_work/development/sudi/sw_1d/periodic_waves/johns/run-discrepancy.py @ 7837

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Again, adding some codes for 1d problems on debris avalanche and periodic waves.

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Line 
1import os
2from scipy.special import jn
3from scipy import sin, cos, sqrt, linspace, pi, zeros
4from rootsearch import *
5from bisect import *
6from Numeric import zeros,Float,dot
7from gaussPivot import *
8from config import g
9
10def newtonRaphson2(f,q,tol=1.0e-15): ##1.0e-9 may be too large.
11    for i in range(30):                                                                                                                                   
12        h = 1.0e-15      ##1.0e-4 may be too large.
13        n = len(q)
14        jac = zeros((n,n),Float)
15        if 1.0+q[0]-x<0.0:
16            temp1 = 1.0+q[0]-x
17            q[0] = q[0]-temp1
18            q[1] = v
19            return q
20        f0 = f(q)
21        for i in range(n):
22            temp = q[i]
23            q[i] = temp + h
24            f1 = f(q)
25            q[i] = temp
26            jac[:,i] = (f1 - f0)/h
27        if sqrt(dot(f0,f0)/len(q)) < tol: return q
28        dq = gaussPivot(jac,-f0)
29        q = q + dq
30        if sqrt(dot(dq,dq)) < tol*max(max(abs(q)),1.0): return q
31    print 'Too many iterations'
32
33
34def j0(x):
35    return jn(0.0, x)
36
37def j1(x):
38    return jn(1.0, x)
39
40def j2(x):
41    return jn(2.0, x)
42
43def j3(x):
44    return jn(3.0, x)
45
46def jm1(x):
47    return jn(-1.0, x)
48
49def jm2(x):
50    return jn(-2.0, x)
51
52def bed(x):
53    return x-1.0
54
55def prescribe(x,t):
56    q = zeros(2, Float)
57    def fun(q): #Here q=(z, u)
58        f = zeros(2,Float)
59        f[0] = q[0] + 0.5*q[1]**2.0 - A*j0(4.0*pi/T*(1.0+q[0]-x)**0.5)*cos(2.0*pi/T*(t+q[1]))
60        f[1] = q[1] + A*j1(4.0*pi/T*(1.0+q[0]-x)**0.5)*sin(2.0*pi/T*(t+q[1]))/(1+q[0]-x)**0.5
61        return f
62    def newtonRaphson2(f,q,tol=1.0e-15): ##1.0e-9 may be too large.
63        for i in range(30):                                                                                                                                   
64            h = 1.0e-15      ##1.0e-4 may be too large.
65            n = len(q)
66            jac = zeros((n,n),Float)
67            if 1.0+q[0]-x<0.0:
68                temp1 = 1.0+q[0]-x
69                q[0] = q[0]-temp1
70                q[1] = v
71                return q
72            f0 = f(q)
73            for i in range(n):
74                temp = q[i]
75                q[i] = temp + h
76                f1 = f(q)
77                q[i] = temp
78                jac[:,i] = (f1 - f0)/h
79            if sqrt(dot(f0,f0)/len(q)) < tol: return q
80            dq = gaussPivot(jac,-f0)
81            q = q + dq
82            if sqrt(dot(dq,dq)) < tol*max(max(abs(q)),1.0): return q
83        print 'Too many iterations'
84    q = newtonRaphson2(fun,q)
85    return q[0], q[1]
86
87
88def root_g(a,b,t):
89    dx = 0.01
90    def g(u):
91        #It was u + 8.0*A*pi/T*sin(2.0*pi/T*(t+u)). See equation (10) in Johns. Use L'Hospital rule.
92        #Note that there is misprint in equation (10) in Johns.
93        return u + 2.0*A*pi/T*sin(2.0*pi/T*(t+u))
94    while 1:
95        x1,x2 = rootsearch(g,a,b,dx)
96        if x1 != None:
97            a = x2
98            root = bisect(g,x1,x2,1)
99        else:
100            break
101    return root
102
103
104def shore(t):
105    a = -0.2#-1.0
106    b = 0.2#1.0
107    #dx = 0.01
108    u = root_g(a,b,t)
109    xi = -0.5*u*u + A*cos(2.0*pi/T*(t+u))
110    position = 1.0 + xi
111    return position, u
112
113
114def w_at_O(t):
115    return eps*cos(2.0*pi*t/T)
116
117def u_at_O(t):
118    a = -1.01#-1.0
119    b = 1.01#1.0
120    dx = 0.01
121    w = w_at_O(t)
122    def fun(u):
123        return u + A*j1(4.0*pi/T*(1.0+w)**0.5)*sin(2.0*pi/T*(t+u))/(1+w)**0.5
124    while 1:
125        x1,x2 = rootsearch(fun,a,b,dx)
126        if x1 != None:
127            a = x2
128            root = bisect(fun,x1,x2,1)
129        else:
130            break
131    return root
132
133
134##==========================================================================##
135#DIMENSIONAL PARAMETERS
136L = 5e4                 # Length of channel (m)
137h_0 = 5e2               # Height at origin when the water is still
138#N = 100#400                 # Number of computational cells
139#cell_len = 1.1*L/N      # Origin = 0.0
140Tp = 15.0*60.0                           # Period of oscillation
141a = 1.0                                 # Amplitude at origin
142#X_dimensionless = linspace(0.0, 1.1*L, N)             # Discretized spatial domain
143##=========================================================================##
144#DIMENSIONLESS PARAMETERS
145eps = a/h_0
146T = Tp*sqrt(g*h_0)/L
147A = eps/j0(4.0*pi/T)
148Time = linspace(0.0,T,1000)
149#X = X_dimensionless/L
150#Z = bed(X)
151#N_X = len(X)
152N_T = len(Time)
153
154
155Stage = zeros(N_T, Float)   
156Veloc = zeros(N_T, Float)
157for i in range(N_T):
158    t=Time[i]
159    zet, vel = prescribe(0.0,t)
160    Stage[i] = zet
161    Veloc[i] = vel
162
163
164Stage_johns = zeros(N_T, Float)   
165Veloc_johns = zeros(N_T, Float)
166for i in range(N_T):
167    t=Time[i]
168    Stage_johns[i] = w_at_O(t)
169    Veloc_johns[i] = u_at_O(t)
170
171
172num=len(Stage)
173error_w=(1.0/num)*sum(abs(Stage-Stage_johns))*h_0
174error_u=(1.0/num)*sum(abs(Veloc-Veloc_johns))*sqrt(g*h_0)
175print "error_w=", error_w
176print "error_u=", error_u
177
178"""
179
180from pylab import clf,plot,title,xlabel,ylabel,legend,savefig,show,hold,subplot
181
182hold(False)
183clf()
184plot1 = subplot(111)
185plot(Time/T,Stage*h_0,'b-', Time/T,Stage_johns*h_0,'k--')
186xlabel('t/T')
187ylabel('Stage')
188plot1.set_xlim([0.000,0.030])
189plot1.set_ylim([0.980,1.005]) #([-9.0e-3,9.0e-3])
190legend(('C-G', 'Johns'),
191       'lower left', shadow=False)
192
193plot2 = subplot(212)
194plot(Time/T,Veloc*sqrt(g*h_0),'b-', Time/T,Veloc_johns*sqrt(g*h_0),'k--')
195xlabel('t/T')
196ylabel('Velocity')
197#plot1.set_xlim([0.0,1.1])
198#plot2.set_ylim([-0.05,0.05]) #([-1.0e-12,1.0e-12])
199legend(('C-G', 'Johns'),
200       'upper right', shadow=False)
201
202
203filename = "discrepancy-closer"
204#filename += str(i)
205filename += ".eps"
206savefig(filename)
207#show()
208
209#plot(Time,Vel_at_O)
210#show()
211"""
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.